Techniques de Sudoku

Balayage (cross-hatching)

Choisissez un chiffre, disons 5. Repérez chaque ligne et colonne qui contient déjà un 5, puis regardez chaque bloc. Si ces lignes ne laissent qu'une case libre dans un bloc, le 5 y va. Recommencez pour chaque chiffre. Cette technique simple résout l'essentiel d'un Sudoku facile.

Singles nus et cachés

• Single nu : une case qui n'a plus qu'un candidat après élimination de tous les chiffres de sa ligne, sa colonne et son bloc.
• Single caché : un chiffre qui ne peut aller que dans une seule case d'une ligne, colonne ou bloc, même si cette case a d'autres candidats. L'unité a besoin de ce chiffre quelque part : il y va.

Paires nues et cachées

• Paire nue : deux cases d'une unité qui ne contiennent que les deux mêmes candidats, par exemple {3, 7}. Ces chiffres doivent remplir ces deux cases : retirez 3 et 7 de toutes les autres cases de l'unité.
• Paire cachée : deux chiffres qui n'apparaissent comme candidats que dans les deux mêmes cases d'une unité. Ces cases doivent contenir ces chiffres : effacez tous leurs autres candidats.

Triplets et quadruplets

L'idée de la paire s'étend à trois ou quatre cases. Dans un triplet nu, trois cases partagent un ensemble de seulement trois candidats : ces chiffres peuvent être retirés du reste de l'unité. Un triplet caché est l'inverse : trois chiffres confinés à trois cases, ce qui permet d'effacer tous les autres candidats de ces cases. On les rencontre surtout dans les grilles difficiles et expert.

Paires et triplets pointés

Si tous les candidats d'un chiffre dans un bloc sont sur une même ligne ou colonne, ce chiffre doit aller sur cette ligne dans le bloc. Retirez-le du reste de cette ligne ou colonne en dehors du bloc.

Réduction bloc-ligne

L'image miroir des paires pointées. Si tous les candidats d'un chiffre sur une ligne ou colonne sont dans un seul bloc, le chiffre va dans ce bloc sur cette ligne. Retirez-le des autres cases du bloc.

X-Wing et Swordfish

Cherchez un chiffre qui a exactement deux cases possibles dans chacune de deux lignes, ces cases partageant les deux mêmes colonnes. Le chiffre doit occuper des coins opposés du rectangle : vous pouvez donc le retirer de toutes les autres cases de ces deux colonnes. Le même motif fonctionne en échangeant lignes et colonnes.

Le Swordfish applique la même logique à trois lignes et trois colonnes, et il est plus difficile à repérer.

XY-Wing

Un XY-Wing utilise trois cases à deux candidats : un pivot {X, Y} et deux ailes {X, Z} et {Y, Z}. Le pivot doit voir les deux ailes. Quelle que soit la résolution du pivot, une aile devient Z : toute case qui voit les deux ailes ne peut donc pas contenir Z.

Quelle technique essayer d'abord

Essayez d'abord la technique la moins coûteuse et descendez dans la liste seulement quand elle ne marche plus. Pour la vue d'ensemble de leur combinaison, lisez notre guide Stratégies de Sudoku, puis utilisez le solveur de Sudoku pour vérifier votre raisonnement.

FAQ – Techniques de Sudoku

Qu'est-ce qu'un single nu au Sudoku ?

Une case où il ne reste qu'un seul chiffre candidat une fois éliminé tout ce qui est déjà dans sa ligne, sa colonne et son bloc.

Quelle différence entre paires nues et paires cachées ?

Dans une paire nue, deux cases ne contiennent que les deux mêmes candidats. Dans une paire cachée, deux chiffres n'apparaissent comme candidats que dans les deux mêmes cases d'une unité, même si ces cases ont d'autres candidats.

Qu'est-ce qu'un X-Wing au Sudoku ?

Un X-Wing est un motif où un chiffre a exactement deux cases possibles dans chacune de deux lignes, ces cases étant alignées dans les deux mêmes colonnes. Il permet d'éliminer ce chiffre du reste de ces deux colonnes.

Quelles techniques faut-il pour le Sudoku difficile ?

Singles cachés, notes complètes, paires nues et cachées et paires pointées couvrent la plupart des grilles difficiles. Les grilles expert peuvent aussi demander la réduction bloc-ligne, le X-Wing et le XY-Wing.